在这里，研究了由双层石墨烯组成的异质结构，它是通过将两层石墨烯层相对于彼此扭转一定角度形成的。实验表明，正如理论预测的那样，当这个扭转角度接近魔角时，由于强的层间耦合作用，邻近费米能级的电子能带结构变得平坦。这些扁平带在半填充时表现出绝缘状态，这是在缺失电子相关性时不会出现的情况。研究证明了在半填充时这些相关的状态与Mott状绝缘体是一致的，它来源于超晶格中的电子。魔角扭曲的双层石墨烯异质结构所表现出的这些特性，暗示了这些材料可用于无磁场下研究二维其它外来多体量子相位。通过扭曲角度实现电可调性和带宽可调性，以获得扁平带，这为更多非传统的相关体系开辟了新路径，如超导体和量子旋转液体。

Figure 1.扭曲双层石墨烯（TBG）的电子能带结构。（a）TBG装置示意图；（b）TBG中看到的莫尔条纹；（c）魔角（1.08°）TBG的能带；（d）由来自双层的两个K（K'）波矢量之间的差异构成的MBZ；（e-g）不同夹层层间杂化示意图；（h）在1.08°时E>0，计算的平带局部态密度（LDOS）；（i）堆叠顺序的简化模型的俯视图。

Figure 2.在魔角TBG中的半填充绝缘体状态。（a）在1.08°时测量魔角TBG器件D1的电导，插图显示了四种不同器件中半填充绝缘相（HFIP）的密度位置；（b）D1器件中两个HFIP的最小电导值；（c-d）分别在p侧和n侧HFIP附近，D1的温度依赖性的电导（大约从0.3到1.7 K）。

Figure 3.在魔角TBG的扁平带。

Figure 4.半填充绝缘相的磁场响应。（a，b）分别在p侧和n侧，D1装置的HFIP电导的B_⊥依赖性；（c）不同磁场下p侧HFIP电导的阿仑尼乌斯曲线图；（d-f）不同状态图（DOS）的密度。

该研究工作由美国麻省理工学院P. Jarillo-Herrero教授研究团队（中国学生曹原为第一作者）于2018年发表在Nature期刊上。原文：Correlated insulator behaviour at half-filling in magic-angle graphene superlattices（doi:10.1038/nature26154）